الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{6} y - \frac{1}{4} = \frac{2}{3} - \frac{1}{10} y$

خطوة 1

اجمع $\frac{5}{6}$ و $y$ .

$\frac{5 y}{6} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3} - \frac{1}{10} y$

خطوة 2

اجمع $y$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{5 y}{6} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3} - \frac{y}{10}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{y}{10}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 y}{6} - \frac{1}{4} + \frac{y}{10} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{5 y}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{10} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{y}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{5 y}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{5 y \cdot 5}{30} + \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{y}{10}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y \cdot 5}{30} + \frac{y \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.4.4

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{5 y \cdot 5}{30} + \frac{y \cdot 3}{30} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y \cdot 5 + y \cdot 3}{30} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y \cdot 5 + y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y \cdot 5$ .

$\frac{y (5 \cdot 5) + y \cdot 3}{30} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 3$ .

$\frac{y (5 \cdot 5) + y (3)}{30} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (5 \cdot 5) + y (3)$ .

$\frac{y (5 \cdot 5 + 3)}{30} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{y (25 + 3)}{30} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.1.3

أضف $25$ و $3$ .

$\frac{y \cdot 28}{30} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.2

احذِف العامل المشترك لـ $28$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $y \cdot 28$ .

$\frac{2 (y \cdot 14)}{30} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$\frac{2 (y \cdot 14)}{2 (15)} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (y \cdot 14)}{2 \cdot 15} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \cdot 14}{15} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.6.3

انقُل $14$ إلى يسار $y$ .

$\frac{14 y}{15} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{1}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{14 y}{15} = \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{14 y}{15} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 y}{15} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{14 y}{15} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{14 y}{15} = \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 y}{15} = \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

خطوة 4.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{14 y}{15} = \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{14 y}{15} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{12}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{14 y}{15} = \frac{8 + 3}{12}$

خطوة 4.6.2

أضف $8$ و $3$ .

$\frac{14 y}{15} = \frac{11}{12}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{15}{14}$ .

$\frac{15}{14} \cdot \frac{14 y}{15} = \frac{15}{14} \cdot \frac{11}{12}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{15}{14} \cdot \frac{14 y}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15}{14} \cdot \frac{14 y}{15} = \frac{15}{14} \cdot \frac{11}{12}$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{14} (14 y) = \frac{15}{14} \cdot \frac{11}{12}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $14$ من $14 y$ .

$\frac{1}{14} (14 (y)) = \frac{15}{14} \cdot \frac{11}{12}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{14} (14 y) = \frac{15}{14} \cdot \frac{11}{12}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{15}{14} \cdot \frac{11}{12}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{15}{14} \cdot \frac{11}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$y = \frac{3 (5)}{14} \cdot \frac{11}{12}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{14} \cdot \frac{11}{3 \cdot 4}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 5}{14} \cdot \frac{11}{3 \cdot 4}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{14} \cdot \frac{11}{4}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $\frac{5}{14}$ في $\frac{11}{4}$ .

$y = \frac{5 \cdot 11}{14 \cdot 4}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اضرب $5$ في $11$ .

$y = \frac{55}{14 \cdot 4}$

خطوة 6.2.1.3.2

اضرب $14$ في $4$ .

$y = \frac{55}{56}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{55}{56}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.98214285 \dots$